Valinnaiset osaamistavoitteet

MATEMATIIKKA, VALINNAISET (3 osp)

Matematiikan valinnaisten opintojen oppimistavoitteet Oppimisprosessi, menetelmät ja ympäristöt
Yhtälöt työvälineenä (1 osp)
Lausekkeen muodostaminen

Yhtälön ratkaiseminen

Tulosten oikeellisuuden varmistaminen

Opiskelija harjoittelee yhtälönratkaisun periaatteita sisältäen yhtälöparit, ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt yleisesti ja kolmannen asteen yhtälöt tekijäyhtälöiden osalta.

Opiskelija harjoittelee teknisessä suunnittelussa ja arkielämässä tarvittavien yhtälöiden muodostamista sanallisista ongelmanasetteluista. Painotus on geometrisissa ongelmanasetteluissa.

Yrittäjän matematiikka (2 osp)
Kustannus-, kannattavuus-, verotus- ja lainalaskelmat, sekä tulosten oikeellisuuden varmistaminen Opiskelija tutustuu talousmatematiikan peruskäsitteisiin ja niiden käytännön liike-elämän sovelluksiin. Opiskelija tulkitsee ja laskee erilaisia kustannus-, kannattavuus-, verotus- ja lainalaskelmia arkielämän ja työelämän vaatimissa tilanteissa. Opiskelija tekee laskelmiensa perusteella johtopäätöksiä esimerkiksi erityyppisten lainojen kannattavuudesta.
Tiedon kerääminen ja ryhmitteleminen, sisältäen
graafisen tiedon ja taulukoiden tulkitsemisen.
Opiskelija tekee harjoitustehtäviä sisältäen tilastoaineistojen luomisen, käsittelyn ja kuvaajaksi tuottamisen.
Ohjaus ja oppimisen arviointi Opettaja ohjaa opiskelijaa yhtälöiden ratkaisemiseen tarvittavien matemaattisten menetelmien käyttämisessä, talouteen liittyen laskelmien tekemisessä sekä niiden tulkitsemisessa.

Opettaja ohjaa opiskelijaa tiedon etsimisessä, ja taulukoinnissa sekä erilaisten kuvaajien ja taulukoiden käyttämisessä.

Opettaja antaa jatkuvaa palautetta opiskelijan edistymisestä ja tavoitteiden saavuttamisesta. Opettaja ohjaa oppimistehtävien avulla opiskelijaa dokumentoimaan oppimistaan ja osaamistaan ja arvioimaan oppimisprosessiaan.

Osaamisen arviointi Opettaja arvioi opiskelijan yhtälöiden ratkaisutaitojen hallintaa sekä sanallisten tehtävänantojen että peruslaskutekniikan osalta.

Opettaja arvioi yritysmatematiikan osaamista projektityön avulla. Projektityö liittyy yrityksen talouden hallinnoimiseen ja kattaa aihealueen osaamistavoitteet.

Arviointitaulukko

Muuta tietoa

PELIT JA PÄÄTTELY, VALINNAINEN 2 osp

Matematiikan valinnaisten opintojen oppimistavoitteet Oppimisprosessi, menetelmät ja ympäristöt
Pelit ja päättely 2 osp)
Päätteleminen Opiskelija kehittää loogisen päättelyn taitojaan pelaamalla erilaisia hahmottamista ja päättelykykyä kehittäviä pelejä. Hän ratkaisee erityyppisiä päättelytehtäviä.
Matemaattiset menetelmät Opiskelija käyttää erilaisia matemaattisia menetelmiä loogista päättelyä vaativien tehtävien ratkaisemisessa. Näitä ovat esimerkiksi taulukointi, totuustaulut ja jonot.
Ohjaus ja oppimisen arviointi Opettaja ohjaa opiskelijaa erilaisten loogisen päättelyn keinojen ja matemaattisten menetelmien käyttämisessä.

Opettaja antaa jatkuvaa palautetta opiskelijan edistymisestä ja tavoitteiden saavuttamisesta. Opettaja ohjaa opiskelijaa itsearviointiin ja oman osaamisen dokumentointiin.

Osaamisen arviointi Opettaja arvioi opiskelijan loogisen päättelyn kykyjä ja matemaattisten menetelmien käyttämistä.

Arviointitaulukko

Muuta tietoa

   TOIMINNALLINEN MATIKKA (2 osp)

Toiminnallinen matikka, valinnaiset oppimistavoitteet Oppimisprosessi, menetelmät ja ympäristöt
10-järjestelmän ymmärtäminen ja soveltaminen

 

 

 Yksikkömuunnosten ymmärtäminen ja soveltaminen

 

 

 

Pinta-alan ja tilavuuden käsitteiden ymmärtäminen ja soveltaminen

 

 

Osien laskeminen ja prosenttilaskut

Opiskelija ymmärtää 10-järjestelmän olevan lukukäsitteidemme taustalla ja kaiken peruslaskemisen taustana. Opiskelija osaa soveltaa 10-järjestelmää arjen rahalaskuihin, kerrannaisyksikköjen muunnoksiin ja prosenttilaskuihin.

Opiskelija käyttää 10-järjestelmän opiskelussa apuna konkreettisia apuvälineitä (kuten 10-järjestelmävälineet, laskusauvat, murtokakut), mittaamista eri ympäristöissä (kuten työsalissa tai pihalla), tiedon keruuta, luokittelua  sekä graafista esittämistä, mallien ja havaintovälineiden valmistamista omin käsin, tietokoneella tai kännykällä pelattavia pelejä, mahdollisesti myös itse tai yhdessä tehtyjä pelejä sekä muita soveltuvia toiminnallisia tapoja (esimerkiksi 3D-tulostaminen).

Opiskelija arvioi pinta-aloja ja tilavuuksia. Hän ymmärtää niiden mittaamisen ja laskemisen perustuvan neliöiden ja kuutioiden lukumäärään. Opiskelija havainnollistaa tätä omalla tekemisellään, piirtämisellä tai itsetehdyillä havaintovälineillä.

Opiskelija laskee prosenttiosuuksia, hinnan korotuksia tai alennuksia prosenttimuutoksen perusteella. Opiskelija laskee murto-osia asioista, ymmärtää, mitä murto-osa merkitsee ja osaa laskea murto-osilla peruslaskuja. Tässä opiskelija osaa soveltaa 10-järjestelmää ja käyttää apunaan konkreettista tai muuten soveltuvaa hahmottamista, itse soveltuvaa tapaa valiten

Ohjaus ja oppimisen arviointi Opettaja opastaa erilaisten havaintovälineiden käyttöä ja auttaa opiskelijaa valitsemaan hänelle soveltuvia havainnollistamisen tapoja.

Opiskelija pitää kurssin aikana oppimispäiväkirjaa, tämä voi tapahtua lyhyinkin merkinnöin, opiskelijalle soveltuvalla tavalla. Sopivaa tapaa mietitään opettajan kanssa, sitä seurataan ja kehitetään.

Oppimispäiväkirjaan sisältyy opiskelijan itsearviointia.

Opettaja antaa opiskelijalle palautetta kurssin aikana henkilökohtaisesti sekä muuten sovituilla ja soveltuvilla tavoilla, kuten mahdollisesti sähköpostitse tai eTaidon kautta.

 Osaamisen arviointi Opettaja arvioi opiskelijan kykyä hahmottaa matematiikan peruskysymyksiä toiminnallisesti ja hänelle soveltuvilla tavoilla.

Arvioinnissa kiinnitetään huomiota opiskelijan ymmärrykseen matematiikan peruskysymyksistä, mitä mitataan ja lasketaan, sekä hänen kykyynsä lähestyä ongelmaa erilaisin toiminnallisin tavoin.

Toiminnallinen matikka arviointitaulukko

Muuta tietoa

MATEMATIIKKA JATKO-OPINTOIHIN AIKOVILLE (2 osp)

Matematiikan valinnaisten opintojen oppimistavoitteet Oppimisprosessi, menetelmät ja ympäristöt
Matematiikka jatko-opintoihin aikoville (2 osp)
Jatko-opinnoissa tarvittavien matemaatisten menetelmien käyttäminen Opiskelija etsii tietoa, mitä matemaattisia menetelmiä hän tarvitsee jatko-opinnoissaan. Hän syventää näiden menetelmien, kuten loogisen päättelyn, yhtälöiden, geometrian ja trigonometrian, osaamista erilaisten harjoitustehtävien avulla. Opiskelija harjoittelee tunnistamaan, minkä matemaattisen menetelmän avulla tehtävän ratkaiseminen onnistuu.
Pääsykokeisiin valmentauminen Opiskelija valmentautuu pääsykokeeseen esimerkiksi ratkaisemalla vanhoja pääsykoetehtäviä. Opiskelija harjoittelee ajankäyttöä simuloimalla pääsykoetilannetta.
Ohjaus ja oppimisen arviointi Opettaja ohjaa opiskelijaa matemaattisten menetelmien käyttämisessä ja soveltamisessa. Opettaja ohjaa matemaattisen menetelmän valinnassa ja opettaa uusia ratkaisutekniikoita.

Opettaja ohjaa opiskelijaa arvioimaan ja kehittämään matemaattisten menetelmien hallintaansa ja kiinnittämään huomiota niihin menetelmiin, joiden käyttö ei ole vielä sujuvaa.

Opettaja valmentaa opiskelijoita pääsykoetilannetta varten, kuten ajankäyttö, vastaustekniikka sekä ratkaisun esittäminen kirjallisesti.

Opettaja antaa opiskelijoille jatkuvaa palautetta opiskelijan edistymisestä ja tavoitteiden saavuttamisesta.
Osaamisen arviointi Opettaja arvioi opiskelijan matemaattisten menetelmien monipuolista käyttämistä ja kykyä ratkaista erilaisia päättely- ja laskutehtäviä.

Arviointitaulukko

Muuta tietoa